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Koordinatentransformation (Geodäsie/Vermessung)

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Monday, 07.02.2011, 18:32 (vor 4310 Tagen) @ Kai Westermann

Hi,

für Dein Beispiel nutze ich die Definition von Wikipedia für die 3 Rotationsmatrizen.

Es seien Rx=45, Ry=90, Rz=30

Die Reihenfolge der Drehungen ist mir wichtig. Lautet sie

R=Rx(45°)*Ry(90°)*Rz(30°)? (Drehung in der Sequenz Z-Y-X?)

Es wird der Punkt um x um 45° gedreht, dann haben wir Rx=90, Ry=?, Rz=?

R = Rx(45°)*R
Dann bekomme ich Rx=0°, Ry=90° und Rz=120°

War die ursprüngliche Sequenz aber X-Y-Z mit
R=Rz(30°)*Ry(90°)*Rx(45°)

und anschließend
R = Rx(45°)*R

Dann bekomme ich Rx=45°, Ry=75° und Rz=90°

Rx ist demnach nie 90°. Dieser Fall tritt nur ein, wenn die beiden Drehungen Rx am Anfang der Sequenz stehen würden (Z-Y-X-X), also

Rz(30°)*Ry(90°)*Rx(45°)*Rx(45°) = Rz(30°)*Ry(90°)*Rx(2*45°)

Micha

P.S. bekommst Du vom Forum eine Mail, wenn ich Dir antworte? Ich habe in den letzten Tagen ein paar unzustellbare Mails aus diesem Beitrag erhalten und wollte mal wissen, ob die E-Mail-Benachrichtigung ggf. defekt ist.

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