UTM ... Hayford ist bspw. auch möglich

Stimmt - es musste ja noch irgendwer kommen, der das 4. Ellipsoid erwähnt. In "freier Wildbahn" ist mir das aber noch nie untergekommen...

Wir scheinen ein kommunikatives Problem zu haben

Das glaub ich auch langsam!
Dir geht's also nur um die richtige Formel, mit der du aus 13,xxx° die richtige Kennziffer (bspw. "4" ) als Ergebnis rausbekommst, richtig?
Dann sind meine Formeln richtig, würde ich sagen. Zumindest habe ich bei allen damals berechneten Beispielen richtige Kennziffern erhalten (und meine Beispiele - so viel weiß ich noch - lagen nicht nur in Deutschland!).

Bei deinem Link war auch nicht von der Kennziffernermittlung die Rede, sondern vom rückwärtigen Weg - der Mittelmeridianbestimmung:

(Streifennummer * 6°) - 3°

Wenn du da jetzt die richtige "3" einsetzt, kommst du auch auf die richtigen "15°" für NB.
Den Fröhlich hab ich übrigens nicht zur Hand...

Die Formel für UTM hab ich mir z.B. selbst zurecht gemeiert. Bei deren Einsatz wird vorausgesetzt, daß der ganze Rechtswert eingegeben wird. Manche Anwendungen wollen nur den Wert ohne die Kennzahl (in NB also ohne "33" vorneweg) eingegeben haben. Deshalb musste ich mir das wahrscheinlich auch selbst hinpassend machen.
Soll heißen: Ob ich die GK-Formeln wirklich irgendwo abgeschrieben oder aber selbst zurechtgereimt habe, weiß ich nicht mehr so genau. Die Sache mit dem "int" aber ist wohl ziemlich sicher nirgends abgeschrieben.

Fazit: Meine Formeln sollten eigentlich passen - im Zweifel einfach ein paar Gradwerte auf der ganzen Welt rechnen und gucken, ob jeweils die Sollkennziffer rauskommt - dann läuft das...