Bündelblockausgleichung konvergiert nicht (Geodäsie/Vermessung)

raptus93, Tuesday, 25.11.2014, 13:24 (vor 3439 Tagen) @ MichaeL

Da ich mein System momentan noch rein virtuell aufstelle, sind meine "Objektpunkte" homologe Punkte in dem Sinne, dass ich von jedem Punkt P im WKS 4 zugehörige Koordinaten im Kamerakoordinatensystem habe, die diesen Punkt beschreiben. Daher rührt die Überbestimmtheit, denn ich kann somit 4 Gleichungen für 3 Unbekannte aufstellen.

Ja, ich kenne die Werte der Objektpunkte mit unendlicher Genauigkeit im WKS, aber diese Werte dürfen nicht in das System einfließen, denn in der Realität habe ich diese Werte ja auch nicht. In der Realität habe ich lediglich Näherungswerte (diese berechne ich durch einen Strahlenschnitt auf Basis von den Näherungswerten der äußeren Orientierung), die schon halbwegs passen. Die exakten Werte sind nur zur späteren Verifikation (oder Validierung? - verwechsle das immer) geeignet.

Also ich muss zugeben, dass ich durch deine Postings nicht mehr so ganz durchblicke. Ich will mein System nochmal kurz beschreiben, um da weitere mögliche Brandherde sichtbar zu machen:

Erzeugung 20 exakter homologer Punkte mit Zufallsfaktor, so dass sie zwischen
-1<X<1 -1<Y<1 3<Z<4
liegen und abspeichern (im WKS).

Erzeugung von Näherungswerten, erneut im WKS mit Zufallswert mit einer Mindestgenauigkeit von 0.01 (größter möglicher Abstand zum echten Punkt).

Berechnung der Abbildungen der exakten Objektpunkte (im KKS).
Diese Werte werden untereinander geschrieben in L.
Sinn: Im realen System später habe ich die genauen Abbildungspunkte, aber nicht die Objektpunkte. Dieser Nutzen der exakten Werte sei dadurch "legitimiert".

Berechnung der Abbildungen der genäherten Objektpunkte (im KKS).
Diese Werte werden untereinander geschrieben in L0.

Bildung von l durch l = L - L0;

Bildung von A durch die partiellen Ableitungen nach diesem Prinzip.
[image]

Dann wird mit
N = A' * A;
die Normalmatrix bestimmt,

n = A' * l;
-> x = inv(N) * n;
v = A*x - l;
beschreibt die Verbesserung der Beobachtungen
l = l + v; L = L + v;
und
X0 = X0 + x;
die Verbesserung der Näherungswerte.

die L2-Norm von x nutze ich dann als Fehlermaß, denn die Verbesserungen der Unbekannten müssten ja nach i Iterationen kleiner werden.

L2Norm(x) trage ich gegen i auf und erhalte:

[image]

Und das stört mich. Habe ich dir jetzt mehr Informationen mit signifikanter Relevanz liefern können? Kann das System vom Prinzip her so bleiben?

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